Связанные стороны (Related party)

Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Связанные стороны (Related party)». Если у Вас нет времени на чтение или статья не полностью решает Вашу проблему, можете получить онлайн консультацию квалифицированного юриста в форме ниже.

Как уже отмечалось, согласно ПБУ 11/2008 в бухгалтерской отчетности раскрывается информация об операциях между отчитывающейся организацией и связанной с ней стороной. Речь идет о любых операциях по передаче или поступлению активов, оказанию или потреблению услуг, возникновению или погашению обязательств (п. 5 ПБУ 11/2008).

Возможные изменения в IAS 24

Как отмечалось выше, в настоящее время Ко­митет по МСФО вынес на публичное обсужде­ние проект изменений в МСФО (IAS) 24. Про­ектом предлагается внести в текущую версию стандарта следующие основные изменения.

Во-первых, предусмотреть освобождение от исполнения требований по раскрытию ин­формации об операциях со связанными сто­ронами для организаций, контролируемых или находящихся под значительным влия­нием государства, если связанной стороной также является организация, контролируемая или находящаяся под значительным влияни­ем государства, и ни одна из них не влияет на другую. Для установления наличия такого влияния предлагается открытый список ус­ловий, который, в частности, включает:

• случаи осуществления хозяйственных операций между такими сторонами на усло­виях, отличающихся от рыночных (за исключе­нием случаев осуществления таких операций в соответствии с нормативными требованиями);
• совместное использование организаци­ями ресурсов;
• осуществление экономически значимых операций между такими сторонами;
• наличие указаний государственных органов по осуществлению сделки связанными сторонами;
• • наличие общих членов совета директоров.

В тех случаях, когда эти и подобные им инди­каторы не свидетельствуют о наличии влияния ни одной из таких связанных сторон на другую, в финансовой отчетности раскрывается этот факт. Если же критерии свидетельствуют об обратном, организациям надлежит выполнять общие требования к раскрытию информации об операциях между связанными сторонами.

Коммерческая тайна компании

Необходимо помнить, что возможны ситуа­ции, когда руководство компании не предо­ставит информацию о некоторых связанных сторонах, связь с которыми не очевидна, а также часто не раскрываются имена лиц, из-за которых та или иная компания оказывает­ся связанной стороной с рассматриваемой компанией. Формально они могут ссылаться на положения закона РФ «О коммерческой тайне»¹, в соответствии с которым данные о доходах и имуществе контролирующих лиц могут быть засекречены. Чтобы не нарушать указанный закон и не разглашать коммерчес­кую тайну, многие компании предпочитают не раскрывать данную информацию в сво­ей отчетности. Однако руководство должно понимать, что в этом случае подобная отчет­ность не в полной мере будет соответствовать принципам МСФО.

¹Федеральный закон от 29.07.04 № 98-ФЗ «О коммерческой тайне». – Примеч. редакции.

²Контроль предполагает возможность управления финансовой и операционной политикой компании, а вместе с тем и получение выгоды от ее деятельности. Совместный контроль – это согласованное по договору распределение контроля над экономической деятельностью. – Примеч. редакции.

³Значительное влияние подразумевает возможность участия в принятии решений, касающихся финансовой и операционной деятельности компании, но не контроль над ней. – Примеч. редакции.

⁴Согласно МСФО (IAS) 31 «Финансовая отчетность об участии в совместной деятельности» (Financial Reporting of Interests in Joint Ventures) совместная деятельность может осуществляться в следующих формах: совместно контролируемые операции, совместно контролируемые активы и совместно контролируемые организации. При этом обособленным от организации-участника лицом являются только совместно контролируемые организации, поэтому только они могут рассматриваться в качестве обособленных связанных сторон.

⁵Эта категория связанных с отчитывающейся организацией лиц включает кроме перечисленных физических лиц их супругов (гражданских супругов) и детей, детей гражданских супругов, а также лиц, находящихся на иждивении этих физических лиц или их гражданских супругов.

Цель создания МСФО 24

МСФО 24 создан с целью освещения правил раскрытия в финансовой отчетности информации о влиянии на деятельность организации связанных сторон. Связь предполагает наличие определяющего воздействия стороны на какие-либо аспекты существования организации.

Действующий с 09.02.2016 вариант МСФО 24, являющийся приложением к приказу Минфина России от 28.12.2015 № 217н и сменивший применявшийся ранее текст, введенный в РФ приказом Минфина РФ от 25.11.2011 № 160н, указывает на необходимость раскрытия в отношении связанных сторон:

• причин, определяющих связь;
• сути отношений между ними;
• видов осуществленных операций;
• количественной оценки итогов операций, включая результаты будущих отношений.

Стандарт применим как для отдельных юридических лиц (МСФО 27), так и для образующих группу (МСФО 10). При составлении консолидированной отчетности данные о внутригрупповых операциях из общих оборотов исключают, кроме тех ситуаций, когда речь идет об инвестиционных вложениях, оцениваемых через справедливую стоимость или прибыль-убытки.

Особенности раскрытия информации по IAS 24

Согласно стандарту МСФО IAS 24 «Раскрытие информации о связанных сторонах» при рассмотрении вопроса о связанных сторонах аналитикам и составителям отчетности важно оценить не только юридические аспекты корпоративного взаимодействия, но в большей мере остановиться на анализе непосредственно состава операций между сторонами. То есть сущность бизнес операций между сторонами является более важным критерием, нежели формальные признаки, по которым возможно признание. Например, если операция между связанными сторонами осуществляется на рыночных условиях и не отличается преференциями, раскрытие такой информации необходимо только тогда, когда данная операция может быть однозначно проанализирована и оценена.

Несмотря на это, стандарт МСФО 24 дает четкие рекомендации в вопросах раскрытия информации между связанными сторонами, которыми компании должны руководствоваться при составлении качественной финансовой отчетности:

Какие родственники по степени родства могут рассматриваться в качестве связанной стороны

Ближайшими родственниками семьи физи­ческого лица являются те, кто потенциально может влиять на указанное лицо или оказы­ваться под его влиянием в процессе деловых отношений с отчитывающейся компанией (пар. 9 МСФО (IAS) 24). В данном стандарте приводятся примеры, кто может относить­ся к таким близким родственникам, но этот список является открытым. Поэтому для бо­лее точного определения ближайших родс­твенников необходимо анализировать суть операций, отношения между людьми, а не формальные признаки родства.

Интересно отметить тот факт, что в странах с разной культурой существуют различные определения родственной стороны. Напри­мер, в тех странах, где кровные связи играют очень важную роль, было бы разумно считать

дальних родственников близкими членами семьи. В тех странах, где нет сильной связи между кровными родственниками, дальний родственник не может рассматриваться в ка­честве связанной стороны.

МСФО (IAS) 24 «Раскрытие информации о связанных сторонах»

Иногда встречаются примеры со скобками, которые вложены в другие скобки. Чтобы решить такую задачу, нужно сначала раскрыть внутреннюю скобку (при этом остальное выражение оставить без изменений), а потом внешнюю скобку.

Пример 1. 7a + 2 × (5− (3a+b)).
Решение:
Шаг 1. Раскроем внутреннюю скобку (не трогая остальное): 7a + 2 × (5 − (3a+b)) = 7a + 2 × (5 − 3a − b).
Шаг 2. Раскроем внешнюю скобку: 7a + 2 × (5 − (3a+b)) = 7a + 2×5 − 2×3a − 2×b.
Шаг 3. Упростим выражение: 7a + 10 − 6a − 2b = a+10-2b.

Если стоит скобка в натуральной степени (n), то чтобы раскрыть скобки, нужно найти произведение скобок, перемноженных несколько раз (n раз).

Например, в примере (a+b)2 = (a+b)×(a+b) нужно перемножить скобки (a+b) два раза, далее раскрываем скобки, где каждое слагаемое первой скобки умножается на каждое слагаемое второй скобки.

Взаимоотношения между связанными сторонами — весьма распространенное явление в бизнесе и предпринимательстве во всем мире ввиду того, что многие компании ведут основную или дополнительную деятельность посредством дочерних, ассоциированных компаний или через совместную деятельность с ними. Зависимость и взаимосвязь компаний могут быть более или менее существенными, при этом связанные стороны могут оказывать влияние на финансовое положение друг друга, а также на финансовые результаты деятельности компании, представляющей финансовую отчетность. Материнская компания может контролировать и влиять на оперативные и финансовые решения зависимой/дочерней компании, получающей от нее, например, инвестиции (в частности, в области ценообразования и финансирования). Более того, часто связанные стороны осуществляют между собой операции на условиях, на которых не связанные между собой компании не стали бы работать. Влияние связанных сторон друг на друга может быть существенным даже в тех случаях, когда между ними не проводилось никаких операций.

МСФО (IAS) 24 требует, чтобы существенная информация о связанных сторонах и влияние наличия связанных сторон на результаты хозяйственной деятельности отчитывающейся компании раскрывались в примечаниях к финансовой отчетности.

Сфера действия МСФО (IAS) 24

Взаимоотношения между связанными сторонами — весьма распространенное явление в бизнесе и предпринимательстве во всем мире ввиду того, что многие компании ведут основную или дополнительную деятельность посредством дочерних, ассоциированных компаний или через совместную деятельность с ними. Зависимость и взаимосвязь компаний могут быть более или менее существенными, при этом связанные стороны могут оказывать влияние на финансовое положение друг друга, а также на финансовые результаты деятельности компании, представляющей финансовую отчетность. Материнская компания может контролировать и влиять на оперативные и финансовые решения зависимой/дочерней компании, получающей от нее, например, инвестиции (в частности, в области ценообразования и финансирования). Более того, часто связанные стороны осуществляют между собой операции на условиях, на которых не связанные между собой компании не стали бы работать. Влияние связанных сторон друг на друга может быть существенным даже в тех случаях, когда между ними не проводилось никаких операций.

Связанные стороны (Related party)

Как уже отмечалось, согласно ПБУ 11/2008 в бухгалтерской отчетности раскрывается информация об операциях между отчитывающейся организацией и связанной с ней стороной. Речь идет о любых операциях по передаче или поступлению активов, оказанию или потреблению услуг, возникновению или погашению обязательств (п. 5 ПБУ 11/2008).

Наиболее распространенными операциями между связанными сторонами являются:

— приобретение и продажа товаров (работ, услуг);

— приобретение и продажа основных средств и других активов;

— аренда имущества и предоставление его в аренду;

— финансовые операции, включая предоставление займов;

— передача активов в виде вклада в уставные (складочные) капиталы.

Поскольку этот перечень открытый, в бухгалтерской отчетности необходимо отражать информацию и о других операциях между связанными сторонами.

Ранее согласно пункту 6 ПБУ 11/2000 в бухгалтерской отчетности раскрывали информацию о связанных сторонах, если отчитывающаяся организация:

— находилась под контролем или значительным влиянием другой организации или физического лица;

— сама контролировала или оказывала значительное влияние на другую организацию;

— вместе с другими организациями находилась под общим контролем одного и того же юридического или физического лица. Это требование выполнялось как при непосредственном контроле юридического или физического лица, так и при контроле через третьи организации. Аналогичное требование следовало соблюдать и при общем контроле, осуществляемом одной и той же группой лиц.

С 2008 года отчитывающаяся организация обязана в бухгалтерской отчетности помимо этого раскрывать информацию о связанных сторонах, когда она вместе с другими организациями находится под значительным влиянием (непосредственно или через третьи лица) одного и того же юридического лица, физического лица или группы лиц. Об этом говорится в пункте 6 ПБУ 11/2008.

Таким образом, информация о связанных сторонах приводится в бухгалтерской отчетности только при наличии контроля или значительного влияния между организациями.

Контроль

Что понимать под контролем, сказано в пункте 7 ПБУ 11/2008. Это возможность юридического или физического лица определять решения, принимаемые другим юридическим и (или) физическим лицом с целью получения экономической выгоды от деятельности последних лиц.

В том же пункте говорится, что одна организация (физическое лицо) контролирует другую только в двух случаях:

— если одна организация (физическое лицо) имеет более 50% голосующих акций другой организации или более 50% уставного капитала общества с ограниченной ответственностью в силу своего участия или в соответствии с полномочиями, полученными от третьих лиц. В данном случае имеется в виду основная компания. Поскольку основному обществу принадлежит более половины голосующих акций или более половины уставного капитала, оно имеет право определять решения, принимаемые дочерней компанией. Иными словами, дочерняя компания всегда находится под контролем основного общества;

— если одна организация (физическое лицо) распоряжается сама или через дочернее общество более 20% голосующих акций другой организации или более 20% уставного капитала общества с ограниченной ответственностью. Речь в данном случае идет о преобладающей компании.

Однако преобладающая компания не всегда имеет контроль над зависимым обществом. Если преобладающая компания определяет управленческие решения зависимого общества, значит, контролирует зависимую организацию. Если она принимает участие в принятии решений, но не определяет их, считается, что преобладающая компания оказывает значительное влияние на зависимую организацию.

Значительное влияние

Отношения зависимости складываются, когда юридическое или физическое лицо оказывает значительное влияние на другую организацию, когда оно имеет возможность участвовать в принятии решений этой организации, но не контролирует ее. Такое определение было приведено в прежнем ПБУ 11/2000. Сохранилось оно и в ПБУ 11/2008 (п. 8).

Кроме того, в новом бухгалтерском стандарте описаны ситуации, когда имеет место значительное влияние. Это происходит в силу:

— участия в уставном (складочном) капитале (менее 20%);

— положений учредительных документов;

— заключенного соглашения;

— участия в наблюдательном совете;

— других обстоятельств.

ПРИМЕР

Уставный капитал ОАО «Миллениум» составляет 1 000 000 руб. Учредителями общества являются лица, перечисленные в таблице.

Таблица. Акционеры ОАО «Миллениум» и принадлежащие им доли акций

ЗАО «Альфа» — головное общество группы взаимосвязанных организаций, в которую входит ОАО «Миллениум».

Управление обществом осуществляется общим собранием акционеров, советом директоров, генеральным директором (единоличный исполнительный орган) и правлением общества (коллегиальный исполнительный орган).

Таким образом, аффилированными лицами ОАО «Миллениум», которые оказывают влияние и контролируют деятельность этого акционерного общества, являются головное общество ЗАО Альфа», ООО «Сигма», а также председатель, заместитель председателя и каждый член совета директоров, генеральный директор, председатель, заместитель председателя и члены правления общества.

Информация о связанных сторонах

Здесь рассмотрим второе правило раскрытия скобок. Звучит так:

Правила раскрытия скобок с примерами

В финансовой отчетности информация о связанных сторонах и операциях с ними раскрывается в отдельном примечании.

Согласно требованиям МСФО (IAS) 24 отчитывающаяся компания должна раскрывать характер отношений со связанными сторонами и информацию об операциях и остатках по ним. Минимальный перечень информации, требуемой к раскрытию, содержит:

• сумму операций;
• сумму остатков по таким операциям (активов и обязательств);
• условия их проведения, характер возмещения, данные о предоставленных и полученных гарантиях;
• сумму резервов по сомнительным долгам, относящимся к остаткам по операциям со связанными сторонами;
• сумму затрат, признанных в течение периода в отношении безнадежных или сомнительных долгов связанных сторон.

Требования п. 13 МСФО (IAS) 24 предусматривают, что отношения между материнской и дочерними компаниями необходимо раскрывать независимо от того, проводились ли операции между этими связанными сторонами, чтобы пользователи финансовой отчетности могли получить представление о характере и влиянии взаимоотношений между связанными сторонами.

Связанные стороны: кто такие и правила раскрытия скобок

В математике могут встречаться примеры, когда скобки входят в другие скобки.

Алгоритм действий такого типа примеров:

1. Последовательно раскрывается каждая скобка, начиная с внутренней.
2. Скобки раскрываются согласно принятым правилам раскрытия скобок при сложении, вычитании, умножении и делении.
3. Приводятся подобные слагаемые для дальнейшего решения математического выражения или уравнения

8x + y(4 – (2x – y)) = 8x + y(4 – 2x + y) = 8x + 4y – 2xy + y²

Согласно положениям МСФО 24 не следует считать связанными сторонами:

• организации, имеющие одного и того же руководителя или другого представителя ключевого управления, из-за наличия только одного этого обстоятельства, даже если они могут влиять на решения, принимаемые в обеих организациях;
• участников совместного предприятия только потому, что они совместно осуществляют контроль над ним;
• лиц, одновременно участвующих в финансировании;
• профсоюзные органы;
• коммунальные службы;
• госучреждения и государственные ведомства при осуществлении ими обычных хозяйственных операций, даже если при этом возникает влияние на принятие организацией решений;
• отдельных контрагентов, с которыми существуют обычные хозяйственные взаимоотношения, даже при условии значительности сумм оборота между ними.

Отчетность, содержащую информацию о связанных сторонах, характеризуют следующие особенности:

• эта отчетность дополняет иную отчетность, составляемую организацией;
• она формируется даже в том случае, если между этими сторонами в отчетном периоде не было никаких операций;
• если организация является дочерней, но ни она, ни ее материнская или контролирующая компания не составляют консолидированную отчетность общего пользования, то сведения как о связанной стороне даются в отношении той компании, которая составит такую отчетность с включением данных об организации;
• в части осуществленных в отчетном периоде операций приводятся их описание и количественные характеристики, отражающие обороты и остатки по ним, а также наличие договорных отношений по будущим операциям.

Раскрытие информации должно проводиться раздельно с выделением данных:

• по материнской компании;
• юридическим лицам, совместно контролирующим организацию или имеющим существенное влияние на ее решения;
• дочерним организациям;
• ассоциированным (зависимым) организациям;
• совместным предприятиям, в которых организация участвует;
• ключевому управленческому персоналу;
• другим связанным сторонам.

Выполнение требований к составу раскрываемой информации становится необязательным, если для организации имеет место связь с государственными органами, выступающими в качестве контролирующего (единолично или совместно) органа или имеющего влияние на деятельность:

• непосредственно отчитывающейся организации;
• другой организации, связь с которой обусловлена наличием этого контроля со стороны государственного органа.

Достаточным в этом случае будет раскрытие в отчетности:

• Наименования государственного органа и характера взаимоотношений с ним.
• Характера и сумм существенных операций с ним, при этом прочие (несущественные) операции могут быть отражены в совокупности. Выделение операций по видам для этих целей будет таким же, как и в общеустановленных правилах.

Применение собственного суждения для оценки существенности или несущественности операций обязывает отчитывающуюся организацию при выделении подлежащих описанию операций учесть также такие факторы, как:

• значительность масштаба операции;
• наличие рыночных или нерыночных условий ее проведения;
• обычность для осуществляемой деятельности или единичность проведения операции;
• раскрытие ее сущности для регулирующих и надзорных органов;
• информированность высшего руководства;
• наличие одобрения акционеров.

Обязательным является применение стандарта для отчетных периодов, начинающихся с 2011 года. Его досрочное применение допустимо при наличии в отчетности оговорки об этом.

Применение стандарта с 2011 года подразумевает использование его с учетом изменений, внесенных с этого же года в МСФО 10, МСФО 11 и МСФО 12. С 09.02.2016 указанные стандарты используются в варианте текста, прилагаемого к приказу Минфина России от 28.12.2015 № 217н.

С января 2014 года обязателен учет поправок к МСФО 24, принятых в части инвестиционных организаций и введенных в действие в РФ приказом Минфина России от 07.05.2013 № 50н, в отношении:

• предоставления информации об инвестиционных вложениях, оцениваемых через справедливую стоимость или прибыли-убытки, которые не должны исключаться из отчетности при ее консолидации;
• использования понятия об инвестиционных организациях в понимании, применяемом в иных документах МСФО (МСФО 10, МСФО 11, МСФО 27).

С июля 2014 года обязательно применение поправок, внесенных в стандарт в результате его ежегодных усовершенствований и введенных в действие в РФ приказом Минфина России от 17.12.2014 № 151н. Этими поправками текст стандарта был дополнен в части:

• перечня связанных сторон: к ним стало также относиться юридическое лицо (или иной член группы, в которую оно входит), предоставляющее отчитывающейся организации или той, от которой она зависит, ключевой управленческий персонал;
• исключения обязанности давать в отчетности детальное раскрытие данных по ключевому управленческому персоналу (как по персонам, так и по видам выплат);
• появления требования об обязательности указания в отчете данных о суммах затрат на услуги по предоставленному ключевому управленческому персоналу.

Все виды поправок допускается использовать до даты, с которой они стали обязательными к применению, но с обязательной оговоркой в отчетности об этом. Досрочное применение поправок влечет за собой и досрочное применение положений соответствующих стандартов, измененных одновременно с ними.

Механизм раскрытия скобок

Правила раскрытия скобок, которые мы сейчас рассмотрели, основаны на распределительном законе умножения:

На самом деле раскрытием скобок называют ту процедуру, когда общий множитель умножают на каждое слагаемое в скобках. В результате такого умножения скобки исчезают. Например, раскроем скобки в выражении 3×(4+5)

3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5

Поэтому, если нужно умножить число на выражение в скобках (или выражение в скобках умножить на число) надо говорить раскроем скобки.

Но как связан распределительный закон умножения с правилами раскрытия скобок, которые мы рассматривали ранее?

Дело в том, что перед любыми скобками стоит общий множитель. В примере 3 × (4 + 5) общий множитель это 3 . А в примере a(b + c) общий множитель это переменная a .

Если перед скобками нет чисел или переменных, то общим множителем является 1 или −1 , в зависимости от того, какой знак стоит перед скобками. Если перед скобками стоит плюс, значит общим множителем является 1 . Если перед скобками стоит минус, значит общим множителем является −1 .

К примеру, раскроем скобки в выражении −(3b − 1) . Перед скобками стоит минус, поэтому нужно воспользоваться вторым правилом раскрытия скобок, то есть опустить скобки вместе с минусом, стоящим перед скобками. А выражение, которое было в скобках, записать с противоположными знаками:

Мы раскрыли скобки, воспользовавшись правилом раскрытия скобок. Но эти же скобки можно раскрыть, воспользовавшись распределительным законом умножения. Для этого сначала записываем перед скобками общий множитель 1, который не был записан:

Минус, который раньше стоял перед скобками относился к этой единице. Теперь можно раскрыть скобки, применяя распределительный закон умножения. Для этого общий множитель −1 нужно умножить на каждое слагаемое в скобках и полученные результаты сложить.

Для удобства заменим разность, находящуюся в скобках на сумму:

Далее умножаем общий множитель −1 на каждое слагаемое в скобках:

Как и в прошлый раз мы получили выражение −3b + 1 . Каждый согласится с тем, что в этот раз затрачено больше времени на решение столь простейшего примера. Поэтому разумнее пользоваться готовыми правилами раскрытия скобок, которые мы рассматривали в данном уроке:

Но не мешает знать, как эти правила работают.

Таблица с формулами раскрытия скобок

Эти таблицы с правилами раскрытия скобок можно распечатать и обращаться к ним, когда возникнут сомнения в ходе решения задачки.

Правила раскрытия круглых скобок вида (-a), в которых находится одночлен

Правила раскрытия круглых скобок, в которых находится многочлен

Скобки убирают, знаки всех слагаемых в скобках не меняют, если:

• перед скобкой стоит знак плюс:

a + (b — c + d) = a + b — c + d

• выражение начинается со скобки и перед ней нет знака:

Скобки убирают, знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные, если:

• перед скобкой стоит знак минус:

a — (b — c + d) = a — b + c — d

• выражение начинается с минуса перед скобкой:

Какие стороны не считаются связанными?

Можно сказать, что стандарт IAS 24 призывает компании не скрывать, а наоборот – демонстрировать свою структуру управления и внешнего взаимодействия, чтобы наиболее полно, со всех сторон отразить идеи, принципы и цели, в соответствии с которыми компания ведет свой бизнес.

Построение аналитического учета должно обеспечивать формирование информации о связанных сторонах, предусмотренной настоящим Положением.

Первая версия МСФО (IAS) 24 «Раскрытие информации о связанных сторонах» (Related Party Disclosures) вступила в силу еще в 1986 году, в 1994 году в нее были внесены изменения. С 1 января 2005 года действует новая редакция стандарта.
Все виды поправок допускается использовать до даты, с которой они стали обязательными к применению, но с обязательной оговоркой в отчетности об этом. Досрочное применение поправок влечет за собой и досрочное применение положений соответствующих стандартов, измененных одновременно с ними.

Раскрытие скобок при произведении одной скобки на другую

Чтобы понять правило, рассмотрим общий макет:

(x1+x2)*(y1+y2)

Чтобы упростить поставленную задачу, (y1+y2) пометим, как y.

В результате получим преобразованное выражение, где можно применить правило умножения скобки на выражение.

(x1+x2)*(y1+y2)= (x1+x2)*y=(x1*y+x2*y)= x1*y+x2*y

Теперь возвращаемся обратно и производим снова замену, только теперь уже y на первоначальное (y1+y2).

Получаем:

x1*(y1+y2)+x2(y1+y2)=(x1*y1+x1*y2)+(x2*y1+x2*y2)= x1*y1+x1*y2+x2*y1+x2*y2

Полученную формулу можно применять для любых выражений, независимо от количества составляющих. В конечном счете, мы всегда приходим к сумме произведений каждого слагаемого первой скобки на каждое из слагаемых второй и последующих составляющих.

Раскрытие скобок при умножении

Если перед скобкой стоит символ умножения, то каждое число в скобке умножается на множитель, стоящий перед скобкой. Умножение минуса на минус дает плюс, умножение минуса на плюс и умножение плюса на минус дает минус.

Таким образом, скобки в произведениях развиваются в соответствии с распределительным свойством умножения.

Пример. 2 — (9 — 7) = 2 — 9 — 2 — 7

Когда скобка умножается на скобку, каждый член первой скобки умножается на каждый член второй скобки.

(2 + 3) — (4 + 5) = 2 — 4 + 2 — 5 + 3 — 4 + 3 — 5

Вам не нужно запоминать все правила, достаточно одного: c(a-b)=ca-cb. Почему? Потому что если вы замените c на единицу, то получите правило (a-b)=a-b. А если подставить минус единицу, то получится правило -(a-b)=-a+b. Ну, а если вы замените c на другую скобку, то получите последнее правило.

Похожие записи:

• Информация для членов семей и близких родственников российских граждан
• Выезд за границу сотрудникам МВД: куда поехать отдыхать полицейским в 2023
• Выплаты малоимущим семьям в 2023 году